Blockchain y el principio de exclusión de Pauli

El problema del doble gasto

El documento técnico original de Bitcoin sentó las bases para Blockchain. En resumen, Satoshi Nakamoto describe uno de los aspectos revolucionarios de esta nueva tecnología.

Proponemos una solución al problema de doble gasto utilizando una red de igual a igual

Quiero comenzar dando una breve descripción de los componentes importantes del sistema Blockchain como se describe en este documento seminal. Luego quiero ver las curiosas similitudes entre esta tecnología y una ley fundamental de la naturaleza: el Principio de Exclusión de Pauli.

Imagine que tengo un papel que contiene todos los intercambios monetarios entre un grupo de amigos. Los enumero en orden de ocurrencia y exijo a las partes que realizan transacciones que firmen sus nombres junto a sus transacciones como verificación. Algunos problemas son aparentes. Idealmente, como guardián de esta lista, mi trabajo es verificar que nadie realice más transacciones de las que permiten sus saldos, asegurando que no gasten el doble de su dinero. Sin embargo, al ser el único responsable de este documento, puedo agregar fácilmente restar líneas transaccionales a mi discreción.

La tecnología Blockchain elimina la autoridad central (yo) al dar a cada miembro de la transacción su propia copia de la lista de transacciones. Surge otro problema: ¿cómo nos aseguramos de que todos tengan la misma copia de este libro mayor? Además, ¿cómo agregamos transacciones a una copia y nos aseguramos de que todas las demás se actualicen correctamente en tiempo real? ¿Por qué no puedo editar mi copia y darme dinero gratis?

Dado que no existe una autoridad central, toda la red necesita acordar un solo historial de transacciones. Lo hace de la siguiente manera: cada miembro de la red distribuida recibe una lista de transacciones. Un cierto número de estos se recogen en un bloque y los nodos de la red calculan una prueba de trabajo. El libro mayor que toda la red creerá como el verdadero es el que tiene más trabajo computacional.

Se puede pensar en esta idea de trabajo como encontrar una solución difícil a un rompecabezas matemático. El trabajo computacional está intrínsecamente vinculado a cada bloque de transacciones, cada bloque contiene alguna parte del bloque anterior dentro de (los bloques están encadenados). Esto significa que si desea regresar y falsificar una transacción anterior, no solo tendría que cambiar la transacción específica, sino rehacer todo el trabajo hasta que su cadena de bloques fuera tan larga como la original. Solo entonces toda la red punto a punto podría creer que su libro mayor es real. Sin embargo, este proceso es completamente inviable ya que la cantidad de trabajo requerida sería astronómica. Además, mientras está ocupado hackeando, el Blockchain real está creciendo continuamente en tamaño de tal manera que el suyo nunca tendrá tiempo para ponerse al día. El documento técnico resume este concepto sucintamente:

“La red marca las transacciones al convertirlas en una cadena continua de prueba de trabajo basada en hash, formando un registro que no se puede cambiar sin rehacer la prueba de trabajo. La cadena más larga no solo sirve como prueba de la secuencia de eventos presenciados, sino también como prueba de que proviene del grupo más grande de potencia de la CPU ”.

El principio de exclusión de Pauli

Es casi trivial señalar que no hay dos cosas que sean perfectamente idénticas. Incluso en un proceso de fabricación altamente optimizado, siempre hay pequeños defectos para que un ojo perspicaz los señale. Sin embargo, en el ámbito del mundo cuántico microscópico, las cosas son diferentes. Los electrones son completamente idénticos, de una manera que no lo son los objetos macroscópicos. No hay forma de distinguir entre ellos. La teoría moderna del campo cuántico lo hace coherente, al describir que los electrones de partículas son simplemente modos vibratorios excitados de un campo subyacente.

No hay dos fermiones que puedan tener exactamente el mismo estado cuántico.

Esta es una declaración del principio de exclusión de Pauli que se encuentra en uno de mis textos cuánticos de pregrado. Un estado cuántico se denota por una configuración específica de números cuánticos. Estos números representan cosas como giro, momento angular y otros parámetros. Los fermiones son una cierta clase de partículas elementales a las que pertenece el electrón. El parámetro de espín para fermiones está restringido a valores de medio entero, mientras que la otra clase de partículas elementales, bosones, tiene valores enteros para espín.

En pocas palabras, el principio dice que para dos electrones, los números que denotan su estado cuántico nunca pueden ser todos iguales. Esta no es una regla ad hoc formulada por Wolfgang Pauli, sino una consecuencia que surge de las reglas de la mecánica cuántica. En el mundo macroscópico, podemos denotar el estado de algo especificando su posición y momento (como funciones del tiempo). Desde este estado, podemos calcular qué hará nuestro objeto en todos los momentos futuros. Sin embargo, en el mundo microscópico, el estado está representado por un vector de estado. No podemos especificar la posición exacta o el momento de las partículas (según lo dicta el Principio de incertidumbre de Heisenberg), por lo que este estado no contiene hechos definitivos y deterministas del asunto. Contiene toda la información probabilística relacionada con la situación. El principio de exclusión de Pauli es una consecuencia de cómo escribimos vectores de estado para sistemas de electrones de partículas múltiples. Si alguno de estos electrones tuviera todos los mismos números cuánticos, los estados no tendrían sentido.

Abundancia y falta

Tras la iluminación, muchos maestros zen proponen dichos singulares para resumir la totalidad de su experiencia. Aquí hay una de las muchas frases de Dogen:

Deja el cuerpo y la mente: salta de la abundancia y la falta

Saltando de la abundancia y la falta, ¡qué pensamiento tan desconcertante! Existimos en un mundo dentro de esta dicotomía, pero Dogen nos insta a ir más allá. Al ir más allá, significa abrazar la naturaleza interpenetrante de estos dos opuestos. La formulación de blockchain y el Principio de Pauli arrojan luz sobre lo que significa.

Tenemos dos reglas globales: una que gobierna el universo y otra que gobierna un sistema. Uno es creado, el otro es descubierto.

¿Cómo abordas el problema del doble gasto?
¿Cómo se asegura de que no haya dos fermiones en el mismo estado cuántico?

El principio de exclusión de Pauli surge de la mecánica cuántica: no necesitamos asegurarnos de que las partículas se adhieran a él, ya que es una consecuencia de nuestra ciencia anterior. No hay electrones deshonestos, ninguno de ellos se colará en el mismo estado cuántico que los demás. Este principio es un aspecto inseparable de los electrones. Nos da una restricción, una falta. No puede haber electrones ilimitados en la capa de valencia (capa externa) de un átomo, por ejemplo. Es precisamente por esta falta que tenemos una abundancia de moléculas en el mundo. Este hecho por sí solo da lugar a la tabla periódica de elementos y a la mecánica interna de las estrellas.

El problema del doble gasto es un ejemplo intuitivo, casi banal, del equilibrio entre abundancia y falta. No desea que alguien gaste una moneda que ya ha gastado; cuando carece, no quiere que reclame falsamente la abundancia. Aquí es donde las cosas se ponen interesantes y donde blockchain comienza a reflejar la naturaleza. La prueba de trabajo es inseparable del bloque, el sistema está vinculado de manera que un cambio local (un intento de cambiar malévolamente una transacción) tiene efectos globales (es necesario rehacer cada bloque anterior). Del mismo modo, cambiar el estado cuántico de un electrón en un sistema pequeño (un cambio local) tiene el efecto global de cambiar el vector de estado de todo el sistema. Este tipo de vínculo inextricable no solo exige la adhesión a un principio, sino que también lo exige. Creo que esto es a lo que se refería Dogen cuando describe saltar lejos de la abundancia y la falta. Nunca podremos vivir sin la polaridad, pero abrazar su relación es lo que nos da una verdadera riqueza.

Observar cómo funciona la naturaleza es una buena manera de encontrar inspiración para nuestras propias creaciones. La adhesión automática y sin confianza a las reglas es un sello distintivo de la naturaleza, y Blockchain ha reutilizado con éxito esta técnica.

Referencias

Libro blanco: https://bitcoin.org/bitcoin.pdf

Explicación de Blockchain: https://www.youtube.com/watch?v=bBC-nXj3Ng4&t=768s&frags=pl%2Cwn

Textos cuánticos: Introducción a QM por Griffiths - Principios de QM por Shankar